嘉兴事业单位行政职业能力测验数量关系:巧解和定最值问题
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行测试卷中数量关系一直是很多考生头疼的一个板块,如果都做时间不够,如果都不做也比较可惜,因为有些题目确实是有机会拿到分数的。所以我们可以预留出10分钟左右的时间有选择性的做3~4道题,那我们今天为大家带来的就是其中一个可以优先选择的题目:和定最值。
一、什么是和定最值?
已知几个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值(题型特征)
【例】已知a,b均为正整数,且a+b=39,12≤a≤18,求b的最大值是多少?
【中公点拨】通过题干可知:a,b和为定值39,求“b的最大值是多少”,出现“已知几个数的和一定,求其中某个数的最大或最小值”就是和定最值的题型特征。
【中公解析】已知a+b=39“和定”,要想求b的最大值,a应取其最小值,a的取值范围为12≤a≤18,所以a最小可以12,故此时b能取到的最大值也就是39-12=27。
二、和定最值的解题原则
当总和一定的情况下:
若求其中某个量的最大值,其他量应该尽可能小;
若求其中某个量的最小值,其他量应该尽可能大。
三、沙场实战
【例】一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
【中公解析】
六位同学的平均分是95分,因此分数总和是95×6=570,求排名第三的同学分数的最小值,那其余5人的分数就要尽可能大,每个人得分均是互不相同的整数,那若设第三名分数为x,则第四名取到最大值就需要尽可能接近第三名但不能等于第三名,故第四名最大值为x-1,以此类推,第五名最大值为x-2。满分是100分,因此第一名可以取到的最大值为100,第二名可以取到的最大值为99,所以将六名同学分数按照从大到小的顺序(第一名至第六名,如下图)进行排序。
已知总分数为570人,由此可列方程:x+(x-1)+(x-2)+100+99+86=570,即3x+282=570,解得x=96,即排名第三的同学最少得96分,因此本题选择D选项。
大家掌握好解题原则之后,按照以上解题思路进行做题,多多练习,相信和定最值将会成为大家在数量关系中可以优先选择的一类问题。
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