国企备考指导：行程问题的常见考点

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1.平均速度

做变速运动的物体其路程与时间的比值不是恒定不变的，这时我们可以用平均速度粗略地描述物体在这段时间内运动的快慢情况。平均速度的核心公式是平均速度=总路程÷总时间。

【示例】小明从A地到B地，前半程速度为5，后半程速度为3，问全程平均速度是多少?

设全程为30，则前半程和后半程都为15，前半程所用时间为15÷5=3，后半程所用时间为15÷3=5，总时间为3+5=8，总路程为30，则全程平均速度为30÷8=15/4

2:相遇与追及

两个物体同时在同一条直线(或相互平行的直线)上做直线运动，可能会相遇或者碰撞，称这类问题为“相遇与追及”问题。相遇与追及的核心公式如下:

相遇路程=速度和x相遇时间

追及路程=速度差x追及时间

【示例】甲、乙速度分别为10米/秒、8米1秒，同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距为900米，则两人相遇时间为900÷(10+8)=50秒，若两人同在A地，乙先走200米，甲再出发，则经过200÷(10-8)=100秒，甲追上乙。

3.比例关系

对于两个运动过程，当速度、时间、路程其中有一个量相等时，另外两个量成比例关系。

已知行程问题中两个运动过程S1=v1t1和S2=V2T2它的比例关系如下所示：

已经条件1：速度相同，v1=v2;结论：路程之比等于时间之比，

已经条件2：时间相同，t1=t2;结论：路程之比等于速度之比，

已经条件3：路程相同，s1=s2;结论：时间之比等于速度之比的反比，

【示例】甲、乙两人从A地到B地，甲、乙两人速度之比是2:3，根据“路程相同时，时间之比等于速度之比的反比”则可得出两人所用时间之比是3:2

4、行程问题练习题

张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x行走，另一半时间以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走，后一半路程以速度y行走(x≠y)，则下列说法正确的是:

A：张红和李健同时到达食堂

B：李健先到达食堂

C：张红先到达食堂

D：两人谁先到达食堂不能确定

解析:从班级到食堂的路程一定，由平均速度公式可知，张红的平均速度为(x+y)/2，李健的平均速度为

，张红先到达食堂。故本题选C

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