2017国家公务员考试行测：两公式轻松解决概率问题

嘉兴中公教育 2016-08-31 15:59:10 浙江中公教育在线咨询

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在国家公务员考试行测试卷中，概率问题不时会出现，这类题型的计算量让考生们头疼不已。下面中公教育就为大家介绍两个公式，提高大家的解题效率。

概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。

概率，在一定程度上是具有随机性的，但行测试卷上都是单选题。所以概率本身的随机性反而限制了其出题的方式。概率问题，一般只考两种题型：一是古典型概率即等可能事件求概率;二是多次独立事件求概率。下面，中公教育结合例题进行讲解。

一、古典型概率

古典型概率，又称等可能事件概率，等可能事件指的是一个事件的所有情况发生的概率相等，所以其概率的求解就是历数可能数，即：

如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为：

。

【例1】某人将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求盒子里是玉米的概率是多少?

【中公解析】盒子数共是10，玉米数是3，盒子里是玉米的概率是

。

【例2】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

A.不超过1‰

B.超过1%

C.在5‰到1%之间

D.在1‰到5‰之间

【中公解析】我们把“5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐” 记作事件A，由概率的定义可知，事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。10 个人被安排在圆桌就餐，说明是一个环形排列问题，根据环形排列的公式可知，这10 个人坐在一张圆桌的情况数为

。同理，5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为

，又由于每对夫妇内部存在2种排序方式，因此事件A的情况数为

。因此事件A的概率

，在1‰到5‰之间，选D答案。

二、多次独立重复试验

多次独立重复试验，又称伯努利试验(或称贝努里试验)，指在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。解题时，只要找到三个量：单次重复时某一事件成立的概率p、重复次数n，还有成立次数k(k≦m)，即可带公式求解：所求概率

。

例1.天气预报的正确概率为0.8，则3天的天气预报恰有2天正确的概率是多少

A.0.032 B.0.128 C.0.192 D.0.384

【中公解析】直接套用公式，恰有2天正确的概率是

，选 D。

一般概率问题，当涉及到多次重复时，即为多次独立重复试验求概率，找准三个量带公式即可求解。但当遇到比赛几局几胜求解时，不能当做完整的多次独立事件求解，应具体问题具体分析。

例2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜” ，即以先赢2局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是多少?

A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648

【中公解析】甲获胜有2种可能：(1)前两局甲胜，其概率为

;( 2)前两局一胜一负，第三局获胜，其概率为

。故甲获胜的概率是 0.36+0.288=0.648，选 D。

中公教育提醒考生，概率求解看似简单，实则依靠的是排列组合的基本知识，所以除了这两个求解公式之外，排列组合的练习也必不可少。