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数量关系答题技巧：排列组合解题思路

数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的排列组合解题思路，希望对考生有所帮助!

排列是从n个不同元素中，任取m(m≤n，m与n均为自然数)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n，m)表示。组合是从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n，m)表示。

排列组合主要有两种原理，一种是加法原理：分类用加法;另一种是乘法原理：分步用乘法。

【例题1】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有(　)种不同的选法。

A.40

B.41

C.44

D.46

【中公教育解析】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数。要么2个奇数1个偶数，要么3个全是偶数，有C(1，4)×C(2，5)+C(3，4)=44。故答案为C。

【例题2】某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48、36、24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?( )

A.8

B.9

C.10

D.12

【中公教育解析】这个题目表面上看是一道排列组合问题，很容易得出3×4=12种的错误答案，因为忽略了题目中的关键词“变速比”。不考虑齿轮齿数，共有3×4=12种组合，但是48：24，24：12的变速比都为2;48：16，36：12的变速比都为3;36：24，24：16的变速比都为1.5;36：36，24：24的变速比都为1。所以共有12-4=8种不同的变速比。故答案为A。

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