2023浙江公务员考试行测-数量关系排列组合之隔板模型
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众所周知，在公务员考试中，数量关系是《行测》的一个常驻部分。但是，大部分同学认为数量关系较难，存在直接放弃的心理。其实，在做数量关系题目时，只需能够从众多题目中挑选出几道简单的题目解答即可拿到比较理想的分数。接下来中公教育将介绍排列组合中涉及到的一种题型，即隔板模型。
本质
相同元素的不同分堆。
公式
把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”，共有
条件
这类问题模型适用前提相当严格，必须同时满足以下3个条件：
(1)所要分的元素必须完全相同
(2)所要分的元素必须分完，决不允许有剩余
(3)每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象
应用
(1)简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。
例题1
有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?
A.36 B.64 C.84 D.210
【答案】C。
【中公解析】此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式
故本题选择C项。
(2)复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。
例题2
将20台相同的设备分到4个车间，要求每个车间至少补充4台新设备，有多少种不同分法?
A.21 B.27 C.35 D.42
【答案】C。
【中公解析】每个车间先分配3台设备，剩余
再根据隔板模型原理，在8台设备所形成的中间7个空中插入3个隔板，则将8台设备分成4份，给4个车间，即可保证每个车间至少4台设备，故总共有
不同的分法，故本题选择C项。
通过以上例题展示，相信大家对隔板模型有了一定了解，希望能在平时勤加练习，熟练掌握解题方法。
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