2015浙江嘉兴公务员考试行测高频考点分析之方程

嘉兴中公教育 2015-02-13 13:41:18 浙江中公教育在线咨询

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2015浙江省公务员考试笔试辅导课程

公务员考试行测中的数学题一直让很多考生感到困扰，尤其是多年不碰数字的考生就更困难，中公教育在此推荐大家使用方程解题，一定可以又快又准，以下是使用方程中可能会出现的各种情况：

一、方程的概念

从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。

1.一般方程：未知数的个数恰好等于方程的个数。

2.不定方程：未知数的个数多于方程的个数。

二、设未知数的方法

1、直接设：所求量为基本未知量，就直接设这个基本未知量为X。

例：某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

A.16 B.24 C.32 D.36

答案：C。设原来每箱苹果重X千克，由此得出方程

(x-24)×4=x，解得x=32。

2、间接设：所问量为复合未知量，就设基本未知量为X，再间接表示出复合未知量。

例：甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?

A.9000 B.3600 C.6000 D.4500

答案：B。中公解析：根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为60x亩，甲队造林的亩数为12x，乙队为15x，丙队为20x，则依题意得：12x+15x+20x+3900=60x，解得：x=300。所以甲的植树亩数为12×300=3600(亩)。

三、列方程技巧——寻找等量关系

1、等量构造法

如果在题干中发现“等”“是”“比……多(少)”，我们可以通过这些标志性的语句找到等量关系列出方程。

数学里一些基本的公式，常用的数量关系也能构造成等量关系。(例如利润问题、行程问题、工程问题公式等)。

例：光明小学今年植树1080棵，比去年植树棵数的2倍还多98棵。去年植树多少棵?

中公解析：根据关键字“比……多(少)”找到等量关系：去年植树棵数×2+98棵=今年植树棵数，设去年植树棵数为x，2X+98=1080， x=491。

2、比较构造法

将物品进行两种情况的平均分配，有些情况下有剩余，有些情况下有不足，这时就可以采用比较构造法比较两个条件之间的差别，找出其中的等量关系再列出方程。

例：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出三个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少个筐?

中公解析：每筐放12个比每筐放14个的剩余的数量多8个，所以每筐放12个苹果的总数比每筐放14个的总数要少8个苹果，所以得出等量关系2X=8，所以有筐4个。

四、解方程技巧

1.一般方程

①消元法

将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。

例：一瓶酒精用完后，连瓶共重800克，用去一半以后，连瓶重700克，请问瓶子的重量是多少克?

A.100 B.200 C.300 D.400

中公解析：设瓶内酒精原来重x克，瓶子重y克，则可列方程组：

，两式相减求得x=600，代入其中一个方程解得y=400，故瓶重为400克，选择D。

2.不定方程

1)数的特性

①同余。

②整除法：利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解。

2X+3Y=21的自然数解。我们注意到，21除以3余0，3Y肯定除以3余0，2X=21-3Y，那么2X也应是除以3余0，这样X只能取是3的倍数的数了，如：0、3、6等等。

例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：C。中公解析：设买盖饭，水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得15x+7y+9z=60。15x，9z，60都能被3整除，所以7x必能被3整除，x能被3整除，选C。

③奇偶性：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。

不定方程5X+4Y=59，59是一个奇数，4Y一定是个偶数，那么，5X就一定是个奇数，那么X取值只能取奇数，如1、3、5……

例：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

答案：D。中公解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。

现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

④质合性。

⑤尾数：看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法。

不定方程5X+4Y=59的自然数解。和的个位数是9，说明5X的个位数字一定是5，那么X一定取奇数;4Y的个位数字一定是4，那么Y只能是1、4、6结尾。

例：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?

A.5 B.6 C.7 D.8

答案：C。中公解析：设需要大袋子x个，小袋子y个，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y的尾数为0,;而大袋每袋装17个苹果，17x的尾数为9，所以x的尾数为7，选C。

2)带入排除